PISA


PISA
PISA adalah studi tentang program penilaian siswa tingkat internasional yang diselenggarakan oleh Organisation for Economic Cooperation and Development (OECD) atau organisasi untuk kerjasama ekonomi dan pembangunan. PISA bertujuan untuk menilai sejauh mana siswa yang duduk di akhir tahun pendidikan dasar (siswa berusia 15 tahun) telah menguasai pengetahuan dan keterampilan yang penting untuk dapat berpartisipasi sebagai warga negara atau anggota masyarakat yang membangun dan bertanggungjawab. Hal-hal yang dinilai dalam studi PISA meliputi literasi matematika, literasi membaca dan literasi sains. Pada tahun 2012 akan ditambahkan satu mata uji lagi berupa financial literacy atau literasi keuangan.
Untuk mentransformasi prinsip-prinsip literasi di atas, tiga komponen besar di identifikasi           pada studi PISA, yaitu konten, proses dan konteks. Komponen konten dalam studi   PISA dimaknai sebagai isi atau materi atau subjek matematika yang dipelajari di sekolah. Materi yang diujikan dalam komponen konten berdasarkan PISA 2012 Draft Mathematics Framework meliputi perubahan dan keterkaitan change and relationship), ruang dan bentuk (space and shape), kuantitas (quantity), dan ketidakpastian data (uncertainty and data). Pemilihan materi ini berbeda dengan yang termuat dalam kurikulum sekolah.

CONTOH SATUAN ACARA PENGAJARAN (SAP) LETIS


SATUAN ACARA PENGAJARAN (SAP)

A.    Identitas
1.      Nama Mata Kuliah                  : Matematika Diskrit
2.      Jumlah SKS                            : 3 SKS
3.      Semester                                  : 5 (Ganjil)
4.      Kelompok Mata Kuliah          : Mata Kuliah Keahlian (MKK) Program Studi

B.     Tujuan
Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa  memiliki  pengetahuan dan pemahaman tentang konsep-konsep yang terdapat dalam mata kuliah matematika diskrit.

C. Strategi Pembelajaran
1. Metode        : Diskusi dan  tanya jawab.
2. Evaluasi       : Tugas, quis, UTS, dan UAS.
3. Media          : Buku sumber, white board, spidol, power point, komputer, dan LCD.

D.    Referensi
1.      Munir, R. (2005). Matematika Diskrit. Bandung: Informatika Bandung.
2.      Suryadi, D. (1994). Matematika Diskrit. Jakarta : Universitas Terbuka.

E.     KEGIATAN
Minggu ke
Pokok Bahasan
Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar
Tugas
4
·   Letis
·   Subletis
·   Hasil kali letis
·   Homomorfisma letis
·   Isomorfisma Letis
Setelah mempelajari sub bab ini mahasiswa dapat :
·         Mengidentifikasi poset yang termasuk ke dalam letis
·         Mengidentifikasi subletis-subletis dari sebuah letis
·         Menentukan hasil kali dua buah letis
·         Menentukan homomorfisma letis dari dua buah letis
·         Menentukan isomorfisma letis dari dua buah letis
Latihan soal dari lembar kerja

Pendahuluan
1.      Dosen menyampaikan judul materi pelajaran hari ini
2.      Memotivasi mahasiswa dengan mengajukan pertanyaan mengenai poset, suprimum dan infimum

Penyajian
1.      Dengan menggunankan Power point, Dosen menjelaskan pengertian Letis dan diaram hasse letis
2.      Mahasiswa memperhatikan penjelasan dosen mengenai pengertian Letis dan diagram hasse letis
3.      Dosen menjelaskan contoh soal Letis dan diagram hasse letis
4.      Mahasiswa memperhatikan penjelasan dan  mengajukan pertanyaan jika belum paham.
5.      Mahasiswa mengerjakan contoh soal mengenai letis dan diagram suatu letis
6.      Mahasiswa bersama dosen  membahas mengenai Letis dan diagram suatu letis
7.      Dosen menjelaskan subletis dari sebuah letis
8.      Mahasiswa memperhatikan penjelasan dan  mengajukan pertanyaan jika belum paham.
9.      Mahasiswa mengerjakan contoh soal mengenai subletis dari sebuah letis
10.  Mahasiswa bersama dosen  membahas mengenai subletis dari sebuah letis
11.  Dosen menjelaskan mengenai hasil kali dua buah letis
12.  Mahasiswa memperhatikan penjelasan dan  mengajukan pertanyaan jika belum paham.
13.  Dosen menjelaskan mengenai homomorfisma letis dari dua buah letis
14.  Dosen menjelaskan mengenai isomorfisma letis dari dua buah letis
15.  Mahasiswa dan dosen menarik kesimpulan dari hasil Letis, subletis, hasil kali letis, homomorfisma letis, dan isomorfisma letis.


Penutup
1.      Dosen memberikan soal evaluasi mengenai Letis, subletis, hasil kali letis, homomorfisma letis, dan isomorfisma letis.
2.      Mahasiswa mengerjakan soal evaluasi mengenai Letis, subletis, hasil kali letis, homomorfisma letis, dan isomorfisma letis.
3.      Dosen menyampaikan materi pertemuan berikutnya adalah aljabar Boole

LOKUS DARI SUATU PERSAMAAN



Dalam matematika, sebuah lokus (dari kata Latin locus yang berarti "tempat", loci jika jamak) adalah sekumpulan titik-titik dengan sifat-sifat yang sama. Istilah 'lokus' biasanya digunakan untuk mendefinisikan sebuah figur kontinu, atau kurva. Sebagai contoh, garis adalah lokus titik-titik yang menghubungkan dua titik tetap atau dua garis paralel dengan jarak terpendek.
Untuk menentukan suatu lokus:
1.      Tentukan apa yang diketahui dan syarat apa yang harus dipenuhi
2.      Tentukan beberapa titik yang memenuhi syarat yang memperhatikan bentuk dari lokus
3.      Hubungkan titik-titik tersebut dan gambarkan lokusnya secara lengkap. 

LOKUS DEGENERAT. Lokus dari suatu persamaan f(x,y) = 0 disebut lokus degenerat, jika f(x,y) adalah hasil kali dari dua kali atau lebih faktor real g(x,y), h(x,y),.... 

INTERSEP. Intersep suatu lokus dengan sumbu koordinat adalah jarak lurus dari tiitk adal ke titik perpotongan antara lokus dan sumbu koordinat tersebut. Untuk menentukan intersep x, tetapkan y = 0 dalam persamaan lokus dan carilah nilai x, dan untuk menentukan intersep y, tetapkan x = 0 dan carilah nilai y. 

SIMETRI. Dua titik P dan Q dikatakan simetris terhadap suatu titik R jika R adalah titik tengah dari ruas garis PQ (Lihat gambar 1). Masing-masing titik tersebut disebut titik simetris dari titik yang lainnya terhadap titik R, pusat simetris.
Dua titik P dan Q dikatakan simetris terhadap garis l jika garis l tegak lurus di tengah-tengah ruas garis PQ (lihat gambar 2). Masing-masing titik P dan Q disebut titik simetri dari titik yang satu lagi terhadap garis l, sumbu simetri.

Suatu lokus dikatakan simetris terhadap titik R atau terhadap garis l jika titik simetris terhadap R atau l dari setiap titik pada lokus juga merupakan titik pada fokus. (Lihat gambar 3 dan gambar 4).

SISTEM DARI SUATU LOKUS
ž Lokus dari persamaan yang diketahui f(x,y)=0 adalah simetris terhadap sumbu x jika diperoleh persamaan yang ekuivalen apabila y diganti dengan –y
ž dan simetri terhadap sumbu y jika diperoleh persamaan ekuivalen apabila x diganti –x
ž dan simetris terhadap titik asal jika diperoleh persamaan yang ekuivalen apabila x diganti dengan –x dan y diganti dengan -y

BIOGRAFI BLAISE PASCAL



Blaise Pascal (1623 1662 M) terlahir di Clermont Ferrand Perancis pada 19 June 1623. Ayahnya Etienne Pascal, penasehat kerajaan yang kemudian diangkat sebagai presiden organisasi the Court of Aids di kota Clermont. Ibunya, Antoinette Begon, wafat saat ia berusia 3 tahun, meninggalkan ia dan dua saudara perempuannya, Gilberte dan Jacqueline. Blaise Blaise sejak kecil dikenal sebagai seorang anak yang cerdas walaupun ia tidak menempuh pendidikan di sekolah secara resmi. Di usia 12 tahun, ia sudah bisa menciptakan sebuah mesin penghitung untuk membantu pekerjaan ayahnya. Nama ayahnya adalah Étienne Pascal. Ayahnya adalah seorang petugas penarik pajak yang bekerja di wilayah Auvergne, Perancis. Sejak usia empat tahun Blaise telah kehilangan ibunya. Karya-karyanya terus bertambah mulai dari merancang bangunan segienam (hexagram), menemukan prinsip kerja barometer, sistem kerja arloji, hingga ikut terlibat dalam pembuatan sistem transportasi bawah tanah kota Paris.
Sejak usia 12 tahun, ia sudah biasa diajak ayahnya menghadiri perkumpulan diskusi matematik. Ayahnya mengajarinya ilmu bahasa, khususnya bahasa Latin dan Yunani, tapi tidak matematik. Ayahnya sengaja melewatkan pelajaran matematik kepada Pascal semata-mata untuk memancing rasa keingintahuan si anak. Pascal lantas terbiasa berexperimen dengan bentuk-bentuk geometri, serta menemukan rumus-rumus geometri standar dan memberikan nama rumus tersebut dengan namanya sendiri.
Pada tahun 1631, Pascal sekeluarga pindah ke Paris. Ayahnya memutuskan untuk mendidik sendiri anak-anaknya, tak terkecuali Pascal. Sungguh menakjubkan, Pascal memang dikenal cerdas sejak kecil. Ia menunjukkan bakat yang luar biasa di bidang matematika dan sains. Pada umur 11 tahun, ia membuat karya tulis tentang getaran suara. Ayahnya yang melihat bakat besar ini cukup terkejut dan sempat melarang Pascal untuk mempelajari matematika hingga umur 15 tahun. Akan tetapi, pada umur 12 tahun, Pascal berhasil membuat perhitungan bahwa jumlah semua sudut sebuah segitiga adalah sama dengan 1800. Uniknya, perhitungan tersebut ditulis di dinding rumahnya.
Akhirnya, Pascal diizinkan untuk mempelajari materi dari seorang ilmuwan besar, Euclid. Ia juga dianggap dapat disejajarkan dengan ilmuwan-ilmuwan besar Eropa lainnya, seperti Roberval, Desargues, Mydorge, Gassendi, dan Descartes.
Tahun 1640 Pascal sekeluarga pindah ke kota Rouen. Saat itu, ia masih diajari langsung oleh ayahnya, namun Pascal belajar dengan sangat giat bahkan sampai menguras stamina dan kesehatannya sendiri. Jerih payahnya tak sia-sia, akhirnya ia berhasil menemukan teorema Geometri yang menakjubkan.
Kadang-kadang ia menyebut teorema tersebut sebagai "hexagram ajaib” sebuah teorema tentang persamaan persilangan antar garis. Bukan sebuah teorema yang sekedar menghitung keseimbangan bentuk, tapi, lebih mendasar dan penting, yang saat itu sama sekali belum pernah dikembangkan menjadi sebuah cabang ilmu matematik tersendiri – geometri proyeksi. Pascal kemudian menggarapnya jadi sebuah buku, Essay on Conics, yang diselesaikannya sampai tahun 1640, di mana hexagram ajaib menjadi bahasan utama, yang membahas ratusan penghitungan tentang kerucut, juga membahas teorema Apollonius, yang mengagumkan bukan cuma karena usianya yang masih sangat muda saat itu (16 tahun) namun karena penghitungannya juga menyertakan unsure-unsur tangens, dsb.

FILOSOFIS PENDIDIKAN


FILOSOFIS PENDIDIKAN 

PENGERTIAN FILSAFAT
 
Filsafat adalah pandangan hidup seseorang atau sekelompok orang yang merupakan konsep dasar mcngenai kehidupan yang dicita-citakan. Filsafat juga diartikan sebagai suatu sikap seseorang yang sadar dan dewasa dalam memikirkan segala sesuatu secara mendalam dan ingin melihat dari segi yang luas dan menyeluruh dengan segala hubungan.  
Ciri-ciri berfikir filosfi :
1.Berfikir dengan menggunakan disiplin berpikir yang tinggi.
2.Berfikir secara sistematis.
3.Menyusun suatu skema konsepsi, dan
4.Menyeluruh.
Empat persoalan yang ingin dipecahkan oleh filsafat ialah :
1.      Apakah sebenarnya hakikat hidup itu? Pertanyaan ini dipelajari oleh Metafisika
2.      Apakah yang dapat saya ketahui? Permasalahan ini dikupas oleh Epistemologi.
3.      Apakah manusia itu? Masalah ini dibahas olen Atropologi Filsafat.
Beberapa ajaran filsafat yang  telah mengisi dan tersimpan dalam khasanah ilmu adalah:
1.      Materialisme, yang berpendapat bahwa kenyatan yang sebenarnya adalah alam semesta badaniah. Aliran ini tidak mengakui adanya kenyataan spiritual. Aliran materialisme memiliki dua variasi yaitu materialisme dialektik dan materialisme humanistis.
2.      Idealisme yang berpendapat bahwa hakikat kenyataan dunia adalah ide yang sifatnya rohani atau intelegesi. Variasi aliran ini adalah idealisme subjektif dan idealisme objektif.
3.      Realisme. Aliran ini berpendapat bahwa dunia batin/rohani dan dunia materi murupakan hakitat yang asli dan abadi.
4.      Pragmatisme merupakan aliran paham dalam filsafat yang tidak bersikap mutlak (absolut) tidak doktriner tetapi relatif tergantung kepada kemampuan minusia.
Manfaat filsafat dalam kehidupan adalah :
1.      Sebagai dasar dalam bertindak.
2.      Sebagai dasar dalam mengambil keputusan.
3.      Untuk mengurangi salah paham dan konflik.
4.      Untuk bersiap siaga menghadapi situasi dunia yang selalu berubah.
2.  FILSAFAT PENDIDIKAN
 
Pendidikan adalah upaya mengembangkan potensi-potensi manusiawi peserta didik baik potensi fisik potensi cipta, rasa, maupun karsanya, agar potensi itu menjadi nyata dan dapat berfungsi dalam perjalanan hidupnya. Dasar pendidikan adalah cita-cita kemanusiaan universal. Pendidikan bertujuan menyiapkan pribadi dalam keseimbangan, kesatuan. organis, harmonis, dinamis. guna mencapai tujuan hidup kemanusiaan. Filsafat pendidikan adalah filsafat yang digunakan dalam studi mengenai masalah-masalah pendidikan.
Beberapa aliran filsafat pendidikan;
1.      Filsafat pendidikan progresivisme. yang didukung oleh filsafat pragmatisme.
2.      Filsafat pendidikan esensialisme. yang didukung oleh idealisme dan realisme; dan
3.      Filsafat pendidikan perenialisme yang didukung oleh idealisme.
Progresivisme berpendapat tidak ada teori realita yang umum. Pengalaman menurut progresivisme bersifat dinamis dan temporal; menyala. tidak pernah sampai pada yang paling ekstrem, serta pluralistis. Menurut progresivisme, nilai berkembang terus karena adanya pengalaman-pengalaman baru antara individu dengan nilai yang telah disimpan dalam kehudayaan. Belajar berfungsi untuk :mempertinggi taraf kehidupan sosial yang sangat kompleks.  Kurikulum yang baik adalah kurikulum yang eksperimental, yaitu kurikulum yang setiap waktu dapat disesuaikan dengan kebutuhan